テンパズルもしくはメイクテン

最近ちょっとしたマイブームがある。車のナンバープレート4つの数字をそれぞれ加減乗除して10を作るものでテンパズルとかメイクテンとか言われ渋滞の暇つぶしや頭の体操などによく使われる数字パズルだ。

新しいプリウスの希望ナンバーをどうするかずっと悩んでいて他の車のナンバーを何回も何回も見続けているうちにこの遊びがあるのを知っていたのでやってみる気になった。前を走っている車を見たら4つの数字をすばやくチェックし5秒以内に正解を出すことを自分に課している。それで出来なければ負け、出来れば勝ちってな具合に。計算が苦手でこの手のパズルはこれまでやったことがなかった。しかしその気になれば意外と簡単に出来てしかもかけ算や割り算なども駆使しないと出来ないものがあって脳が活性化する。何か面白い。

コツもあって1の数字があればこれを残し3個の数字で9か10か11になればあとは簡単、足す1、掛け1、引く1で必ず10になる。1が入ると計算がしやすくなる。他に（）を上手く使うことや絶対出来ない組み合わせも知っておけばむだな時間を使わずにすむ。例えばよくある1122（いい夫婦）は数字が小さくてどう頑張っても出来ない。

具体例を示す。

1245：2+4+5-1＝10
1235：2+3+5x1=10
3456：5-4+3+6=10
1349：（1+3）÷4+9＝10
1578：（7-5）x1+8=10
0126：（6-1）x2=10
・・・
で、今朝目の前をヒラメグDrの車が走っていた。ナンバーは8842（実際の並びは違うが数字はいっしょ）だったのできっと簡単と計算し始めた。しかし上手くいかない。8を4で割って2にしてとすると822となり10には出来ない。あれぇーと考えているうちに病院駐車場に着きそうになった。そこでハタと気付いた。変に掛け算割り算しようとしていたからいけない。
8+8-4-2=10
かーんたん！なーんだである。

調べると全715通り中552通りの組み合わせで10が作れるそうで77％以上の確率でこのパズルが解けることになる。並び替えたものを数えると全10000通り中8147通りOKとのことで、ピロリ菌除菌の一次除菌より成功確率は高い（青雲会病院では70％台）。

でも中には難しいものもある。私はぱっと見ただけでは分からずペンと紙を駆使して30分かけてやっと出来た。以下にその問題を出そう。

3478

類似問題にGoogleのNexus7 CMでもあった「1158」もある。

さあ考えよう。答えは必ずある。ちなみに異なる4つの数字の組み合わせは加減乗除して必ず10に出来るという。ただ、それを知らなければ挫折しそうだった。みんなにも考えてもらいたいから答えは明日だネ。